Teoria dos Jogos aplicada em investimentos em Bolsa-Parte 2

Teoria dos Jogos - Parte 1 »

Que jogos são esses?
Esse tema é tão recorrente, que há mais de cinqüenta anos vem merecendo a atenção de cientistas. John Nash - o matemático interpretado por Russel Crowe no filme "Uma Mente Brilhante" - ganhou o prêmio Nobel de economia, por ter ajudado a desvendar parte da dinâmica desse tipo de situação, usando um ramo da matemática aplicada chamado teoria dos jogos. O filme, aliás, não dá qualquer dica sobre a originalidade e ousadia de seu trabalho-o cara existiu (existe, está vivo), superou a esquizofrenia e ganhou mesmo o Nobel, mas o resto (como em Titanic e outros) - é puro cinema.

O objetivo da teoria dos jogos é lançar luz sobre conflitos de interesse e ajudar a responder ao seguinte: o que é preciso para haver colaboração? Em quais circunstâncias o mais racional é não colaborar? Que políticas devem ser adotadas para garantir a colaboração?

Pense em alguma polêmica atual – ALCA, Protocolo de Kyoto, as cotas americanas para o aço... Todas são situações em que conflitos de interesses têm de ser equacionados. Jogos assim, são profundamente ligados à vida em sociedade. Sempre foram, mas hoje, num mundo hiper-conectado, são mais.

Nem precisamos ir tão longe, os insight que se obtêm da teoria dos jogos podem nos ajudar a entender vários casos brasileiros atuais: o quase-apagão, o que está acontecendo na campanha eleitoral, e até no Big Brother/Casa dos Artistas.

A teoria dos jogos constata que conflitos de interesse acontecem por que a regra geral é maximizar, prioritariamente, o ganho individual. Esse é seu ponto de partida, mas não vá pensar que se trata de falta de solidariedade ou civismo. É mais fundamental que isso. Nem as mais civilizadas sociedades conseguiram resolver esse dilema. É claro que se todos se comportassem de forma altruísta (pelo bem do grupo) não haveria dilema algum, mas a vida real não é assim.

A teoria dos jogos é um arcabouço matemático que trata das estratégias que se usa quando há "alguém" em conflito de interesses com outro "alguém". Não tem nada a ver com moralidade, com "bem ou mal", ou com "certo e errado". Tem a ver só com matemática . Ela trata, simplesmente, de jogadores fazendo de tudo para maximizar as chances de um certo resultado. Voltarei logo a isso.

Jogos de amigos. Amigos?
Empresas, países, organizações, pessoas, envolvem-se o tempo todo em situações potencialmente conflituosas. Jogos.

Se você vai jantar com três amigos, e combinam com antecedência rachar a conta, você vai, muito provavelmente, gastar o mesmo que gastaria se cada um pagasse só o que consumiu. Há um acordo implícito para isso.

Como você sabe que vai arcar com 25% da conta, e como quer manter uma relação de confiança com seus amigos, você escolhe pratos que custem mais ou menos o mesmo que os que seus colegas pediram (se um "amigo" mais malandro resolve pedir lagosta ao forno, depois que todo mundo pediu pizza, ele será considerado não confiável, e perderá a condição de amigo).

Já no almoço de fim de ano do escritório com umas 30 pessoas - a coisa é diferente. Você, que está meio duro, pensa em pedir um cheeseburguer, mas os primeiros a pedir escolhem filé mingnon e camarões gratinados.

Você sabe que vai pagar só 3% da conta, independente do que comer, e muda rapidinho - "Vitela especial para mim, seu garçom". O custo incremental para seus colegas vai ser mínimo, e você vai ter uma refeição muito melhor. Mas, como todo mundo pensa assim, o grupo acaba por gastar muito mais do que teria gasto se cada um pagasse individualmente pelo que consumisse, ou se o grupo tivesse se dividido por várias mesas menores. Não foi culpa de ninguém. As coisas simplesmente aconteceram assim. O grupo explorou a si mesmo. A decisão racional de cada indivíduo, leva a um resultado irracional (negativo) para o grupo.

Tecnicamente, por razões históricas, chamam esse tipo de jogo de "tragédia dos comuns" .Exploração de recursos coletivos sempre leva a tragédias dos comuns, e elas só podem ser evitadas introduzindo-se regras para que os participantes sejam recompensados por agir de forma altruísta. Quer dizer, o altruísmo é "comprado", de certa forma.

É isso que a teoria dos jogos mostra, e é isso que a história confirma.
Imagine vários fazendeiros cujas vacas pastam no mesmo pasto. Se não há regras, cada um deles vai tentar colocar o maior número possível de cabeças de gado ali, o que levará à destruição do pasto e à morte dos animais. A atitude predominante é: "deixa-me botar mais uma vaquinha aqui, por que se eu não o fizer, alguém fará". Perfeitamente racional, claro; mas...

A maneira certa de evitar essa tragédia dos comuns, é dividir o pasto - que é um recurso coletivo - entre os fazendeiros, de modo que cada um deles tenha uma área definida para suas vacas, e não apenas colha os benefícios, mas também arque com os custos de sua preservação. Ou seja: a solução é privatizar o pasto. Essa é a razão pela qual as terras das fazendas são cercadas. Mares, rios, o ar que respiramos, as florestas.. Tudo isso é recurso coletivo. Você já sabe o que acontece se não houver regras que impliquem em incentivo (ou punição , dá no mesmo) à sua preservação.

Jogo de brasileiros ··Foi precisamente esse o jogo no episódio do racionamento de energia.

Ameaçando com sobretaxas individuais e cortes de fornecimento idem, o governo transferiu para cada cidadão a responsabilidade por algo que até então era percebido como sendo de todo mundo. "Cercou o pasto" da energia elétrica. Usou a solução clássica para tragédias dos comuns, e deu sorte também: foi muito ajudado não só pelas chuvas, mas por algo de cuja importância até então não se tinha idéia: cada "Zé" individual percebeu que poderia deixar de gastar uma boa grana - sem tornar a vida especialmente miserável - se cooperasse. Isto é: descobrimos que era do nosso interesse colaborar. John Nash diria que governo e sociedade atingiram uma "estratégia de equilíbrio". Nesse caso, os interesses deixam de ser conflitantes, por que é vantajoso cooperar.

Examine os jornais de hoje. Aposto que boa parte do que é notícia, pode ter sua dinâmica esclarecida pela teoria dos jogos. Conflito de interesses, afinal, é o que há, certo? Por exemplo: de meados de fevereiro aos primeiros dias de março, o que foi notícia no Brasil? O fim do racionamento de energia, a aliança PT-PL , a reação do PFL na crise gerada pela invasão do escritório do marido da Roseana, e, claro, quem vai ser eliminado no Big Brother e Casa dos Artistas. Pratos cheios (transbordantes) de conflitos de interesse. No caso do nosso quase-apagão, já vimos, os jogadores acabaram cooperando. O incentivo econômico para isso foi muito forte.

Qual a utilidade do jogo?
Continuação: Teoria dos Jogos - Parte 3 »